Στο μπολ του μίξερ ρίχνετε το ζεσταμένο γάλα και τη μαγιά, τα ανακατεύουμε ελαφρώς και τα αφήνουμε στην άκρη για 10 λεπτά. Προσθέστε το αβγό, τη ζάχαρη, το μαλακό βούτυρο, τη βανίλια και το αλάτι κι ανακατεύετε μέχρι να ενωθούν.
Κοσκινίζετε το αλεύρι σιγά- σιγά και χτυπάτε σε μεσαία ταχύτητα για 8 λεπτά, μέχρι να δημιουργηθεί μια ζύμη αφράτη κι ελαστική. Λαδώνετε ένα μεγάλο μπολ ή χρησιμοποιείτε καθαρό το μπολ του μίξερ.
Μεταφέρετε το ζυμάρι εκεί, σκεπάζετε με πετσέτα ή μεμβράνη κι αφήνετε σε ζεστή θερμοκρασία (στο θάλαμο του φούρνου, σε καλοριφέρ κλπ.) για 1-1 1/2 ώρα, να διπλασιάσει τον όγκο του.